66 lines
1.6 KiB
Python
66 lines
1.6 KiB
Python
"""
|
|
Einleitendes Beispiel:
|
|
|
|
Graphische Darstellung von funktionen f : R^2 -> R als
|
|
|
|
a) Hoehenlinien in der Ebene (R^2), oder
|
|
b) Flaeche im Raum (R^3)
|
|
|
|
"""
|
|
|
|
# Definition der Funktionen f1 : R^2 -> R
|
|
def f(x,y):
|
|
return x**2 + y - 11
|
|
|
|
"""
|
|
Graphische Darstellung von funktionen f : R^2 -> R als
|
|
|
|
a) Hoehenlinien in der Ebene (R^2), oder
|
|
b) Flaeche im Raum (R^3)
|
|
|
|
Dazu wird in folgenden Schritten vorgegangen:
|
|
"""
|
|
|
|
# 1. Erstellen eines 2d-Gitters in der x,y-Ebene mit Hifle von
|
|
# numpy.meshgrid (s. numpy-Doku)
|
|
|
|
import numpy as np
|
|
|
|
x = np.linspace(-5, 5, 50) # aequidistante Stuetzstellen in x-Richtung
|
|
y = np.linspace(-5, 5, 50) # aequidistante Stuetzstellen in y-Richtung
|
|
x, y = np.meshgrid(x, y) # 2d-Gitter von Stuetzstellen in x,y-Ebene
|
|
|
|
# 2. Berechnen der Funktionswerte an den Stuetzstellen
|
|
z = f(x, y)
|
|
|
|
|
|
# 3. Erstellen des gewuenschten Plots
|
|
|
|
# a) Hoehenlinen-Plot (Contour-Plot)
|
|
import matplotlib.pyplot as plt
|
|
from matplotlib import cm # Verwendeung anderer Farbtabelle (colormap)
|
|
|
|
plt.figure()
|
|
cont = plt.contour(x, y, z, cmap=cm.coolwarm)
|
|
plt.clabel(cont) # Fuegt Hoehenlinien-Label hinzu
|
|
|
|
|
|
# b) Flache in 3d (s. mplot3d tutorial der matplotlib-Doku)
|
|
import matplotlib.pyplot as plt
|
|
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
|
|
|
|
fig2 = plt.figure()
|
|
ax = fig2.add_subplot(111, projection='3d')
|
|
|
|
ax.plot_surface(x, y, z, cmap=cm.coolwarm)
|
|
|
|
# Optional: inklusive Hoehenlinien in x,y-Ebene
|
|
ax.contour(x, y, z, zdir='z', offset=-20, cmap=cm.coolwarm)
|
|
ax.set_zlim(-20, )
|
|
|
|
ax.set_xlabel('x')
|
|
ax.set_ylabel('y')
|
|
ax.set_zlabel('z')
|
|
#plt.show()
|
|
|