import numpy
import matplotlib.pyplot as plt


# matrix definition

A = numpy.array([[1, 2, 3, 4], [2, 3, 4, 1], [3, 4, 1, 2], [4, 1, 2, 3]])
B = numpy.array([[5, 4, 3, 2], [4, 3, 2, 5], [3, 2, 5, 4], [2, 5, 4, 3]])
b = numpy.array([[1], [2], [3], [4]])


def aufgabe_1():
    # Teilaufgabe a
    print("Teilaufgabe a")
    print(A @ b)
    print(B @ b)
    print(A.transpose())
    print(B.transpose())
    print(A.transpose() @ A)
    print(B.transpose() @ B)

    # Teilaufgabe b
    print("Teilaufgabe b")
    print(A[3] @ B[1])

    # Teilaufgabe c
    print("Teilaufgabe c")
    print(numpy.sum(A))
    print(numpy.sum(B))


def aufgabe_2():
    # Abbildung 1
    plt.figure()
    plt.title("Abbildung 1")
    plt.xlabel("x")
    plt.ylabel("y")

    x = numpy.arange(-5, 5, 0.05)
    y = numpy.exp(x)
    plt.plot(x, y)

    # Abbildung 2
    plt.figure()
    plt.title("Abbildung 2")
    plt.xlabel("x")
    plt.ylabel("y")

    x = numpy.arange(-10, 10, 0.1)
    y = (x ** 5 + 3 * x ** 4 + 3 * x ** 2 + x + 1)
    plt.plot(x, y)

    # Abbildung 3
    plt.figure()
    plt.title("Abbildung 3")
    plt.xlabel("x")
    plt.ylabel("y")

    x = numpy.arange(-2 * numpy.pi, 2 * numpy.pi, 0.01)
    g = numpy.sin(3 * x) / 2
    h = numpy.cos(3 * x) / 2
    plt.plot(x, g)
    plt.plot(x, h)

    plt.show()


if __name__ == "__main__":
    print("Aufgabe 1")
    aufgabe_1()

    print("Aufgabe 2")
    aufgabe_2()