Answer exercise 3 questions and add them as comments in serie1

serie1/IT19ta_ZH7_S1_Aufg3.py

@@ -1,6 +1,10 @@
 #!/usr/bin/env python3
 import numpy as np
 import timeit
+import sys
+
+
+sys.setrecursionlimit(10**6)
 
 
 def fact_rec(n):
@@ -16,10 +20,18 @@ def fact_rec(n):
 
 
 def fact_for(n):
-    fak = 1
-    for num in range(n):
-        fak *= n
-        n -= 1
+    # y = fact_rec(n) berechnet die Fakultät von n als
+    # fact_rec(n) = n * fact_rec(n - 1) mit fact_rec(0) = 1
+    # Fehler, falls n <0 oder nicht ganzzahlig
+    if n < 0 or np.trunc(n) != n:
+        raise Exception('The factorial is defined only for positive integers')
+    if n <= 1:
+        return 1
+    else:
+        fak = 1
+        for num in range(n):
+            fak *= n
+            n -= 1
     return fak
 
 
@@ -28,10 +40,31 @@ if __name__ == "__main__":
         "fact_rec(500)",
         "from __main__ import fact_rec",
         number=100)
-    print(t1)
 
     t2 = timeit.repeat(
         "fact_for(500)",
         "from __main__ import fact_for",
         number=100)
-    print(t2)
+
+    print("fact_for ist um den Faktor: %s schneller als fact_rec" % str(
+        np.average(t1) / np.average(t2)))
+
+    # FRAGE: Welche der beiden Funktionen ist schneller und um was für einen Faktor?
+    # fact_for ist um den Faktor 8 schneller als fact_rec bei n = 500
+
+    # FRAGE: Weshalb?
+    # Rekursion an sich braucht mehr ressourcen in Python(Java, C),
+    # weil man einen Stack benötigt.
+    # Das heisst, dass neben den Berechnungen, gibt es noch
+    # Stack operationen bei der Rekursion, was wiederum erklärt warum
+    # es einbisschen langsamer ist
+
+    # FRAGE: Gibt es in Python eine obere Grenze für die Fakultät von n
+    # FRAGE: als ganze Zahl (integer)?
+    # Aus stackoverflow:
+    # "In Python 3, this question doesn't apply. The plain int type is unbounded."
+    # Das bedeutet eine Grenze gibt es nicht, aber je nach Zahl kann es
+    # viel länger brauchen
+
+    # FRAGE: als reelle Zahl (float)?
+    # Ja, es gibt eine Grenze die liegt bei sys.float_info.max